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超图的嵌入同调群和 Hodge 分解

主 讲 人 :任世全    博士

活动时间:04月26日15时00分    

地      点 :公教楼E-405教室

讲座内容:

超图是图和单纯复形概念的推广, 超图在数据分析和复杂网络等领域有重要应用。本讲座介绍超图研究的同调方法,讨论超图的实系数的嵌入同调群,超图的拉普拉斯算子,以及实系数的嵌入同调群和拉普拉斯算子的核之间的同构关系。我们将单纯复形的 Hodge 分解推广到超图上,得到了超图的一个 Hodge 分解。对于一般的超图来说,得到的超图的 Hodge 分解比单纯复形的 Hodge 分解复杂。

主讲人介绍:

任世全博士,清华大学数学科学中心博士后,2017年毕业于新加坡国立大学数学系,研究方向是代数拓扑及其应用。2018年在新加坡国立大学计算机系与 Stephane Bressan 教授合作开展拓扑应用课题的博士后研究,他在构型空间的上同调以及代数拓扑在数据分析和复杂网络上的应用等方面做出了重要的研究成果。

发布时间:2019-04-23 09:09:11

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