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Chen's log-concavity conjecture on longest increasing subsequences

主 讲 人 :杨立波    教授

活动时间:05月29日16时30分    

地      点 :理科群1号楼D-203室

讲座内容:

Let Gn denote the set of permutations of [n] = {1,2,…,n}. Under the Robinson-Schensted map,each permutation p?Gn is identi
ed with a pair of standard Young tableaux of size n and of the same shape λ. It is well known thatλ1 is equal to the length l(p) of a longest increasing subsequence of p. Chen conjectured that the sequence { ln,1, ln,2,…, ln,n} is log-concave for any n, where ln,k denotes the number of permutations p with l(p) = k. In this talk,we will give an overview of some progress of Chen's log-concavity conjecture,obtained by Bóna, Lackner and Sagan. We shall also present new proofs of theirresults by establishing Schur positivity of certain symmetric functions.

主讲人介绍:

杨立波,南开大学教授,博士生导师。现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学,获博士学位;2011年入选教育部新世纪优秀人才;2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、中国数学会组合数学与图论专业委员会理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事。主要从事组合数学方面的研究,在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果,在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Intern. Math. Res.Notices》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM Discrete Math.》等数学期刊发表论文20余篇。

发布时间:2019-05-29 08:40:12

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